已知二次函数的对称轴位X=﹣2,且图像与Y轴的交点位(0,1)在X轴上截得的线段长为2√2,求表达式

1个回答

  • 答:

    设二次函数为y=a(x+2)²+c

    点(0,1)代入得:4a+c=1……(1)

    令y=a(x+2)²+c=0

    解得:x=-2±√(-c/a)

    所以:x2-x1=2√(-c/a)=2√2

    所以:-c/a=2,c=-2a……(2)

    由(1)和(2)解得:a=1/2,c=-1

    所以:二次函数解析式为y=(x+2)²/2-1=x²/2+2x+1