Question

高一求三角函数解析式问题.已知f(x)=Asin(wx+φ)（w>0,A>0）的图象在（0,2/3pi）上只有一个最大值

Answer 1

因为函数最大值为3,

所以A=3.

在（0,2/3pi）上只有一个最大值和最小值,因此两点间相位差为pi.

即

wx1+φ-（wx2+φ）=pi=w（7/12pi-1/12pi）

所以

w=2

f(x)=3sin(2x+φ)

将（1/12pi,3）代入得

φ=1/3pi+2n*pi (n为整数)

所以

f(x)=3sin(2x+1/3pi)