Question

向量组证明问题设e1,e2……em是其次线性方程组AX=0的基础解系,求证e1+e2,e2……em也是AX=0的基础解系

Answer 1

提示下：

要证明e1+e2,e2……em也是AX=0的基础解系

注意三点 1：e1+e2,e2……em都是AX=0的解

2：e1+e2,e2……em线性无关

3：AX=0的基础解系所含的解向量个数是m个

三个问题都证明完事了,就可以说明e1+e2,e2……em也是AX=0的基础解系

这三个小问题应该很容易的.