Question

已知sinα+cosα=[7/13]，α∈（0，π），则tanα等于（　　）

Answer 1

解题思路：由sin

α+cosα＝

7

13

两边平方得，2sin

αcosα＝ −

120

169

，确定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解关于正弦和余弦的方程组得正弦和余弦的值，两值相比求得正切值．

∵sinα+cosα=[7/13]①

∴2sinαcosα=-[120/169]，

∴α∈（0，π），

∴α∈(

π

2，π)，

∴sinα-cosα=[17/13]②

由①②得：sinα=[12/13]，cosα＝−

5

13，

∴tanα=-[12/5]，

故选B

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力．