(2010•门头沟区一模)已知sinα+cosα=[7/13],α∈(0,π),则tanα等于(  )

1个回答

  • 解题思路:由sin

    α+cosα=

    7

    13

    两边平方得,2sin

    αcosα= −

    120

    169

    ,确定角是第二象限角,得sinα-cosα值,解关于正弦和余弦的方程组得正弦和余弦的值,两值相比求得正切值.

    ∵sinα+cosα=[7/13]①

    ∴2sinαcosα=-[120/169],

    ∴α∈(0,π),

    ∴α∈(

    π

    2,π),

    ∴sinα-cosα=[17/13]②

    由①②得:sinα=[12/13],cosα=−

    5

    13,

    ∴tanα=-[12/5],

    故选B

    点评:

    本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.

    考点点评: 要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明,提高学生分析问题、解决问题的能力.