1.对称轴：
直线x=1设该抛物线为y=a(x-1)²+b3=a+b0=4a+b解得a=-1,b=4
∴y=-(x-1)²+4
设E(x,-(x-1)²+4)
当∠B=Rt∠时：
E在直线BC下方作EF⊥AB,
交x轴于FFB=3-x
FE=|-(x-1)²+4|=(x-1)²-4∠CBA=45°
∠ABE=45°
∴FB=FE即3-x=(x-1)²-4
解方程x^26x-6=0
so x=3
所以E（3,0)
即可当∠E=Rt∠时和当∠C=Rt∠时以此类推（当y1与y2垂直时,k1*k2=-1）
2.三角形ACM的面积是1,
根据两点距离的算法,
AC=根号10,
CM=根号2,
AM=根号20
用余弦定理算
角CAM的余弦为7倍根号2除以10,
再算它的正弦为根号2除以10
三角形ACM的面积=1/2*AC*AM*sin角CAM=1
设存在点P(a,-a^2+2a+3),
点P到AB的距离为d=-a^2+2a+3,
AB=4三角形ABP的面积
=1/2*AB*d=1/2*4*(-a^2+2a+3)=2(-a^2+2a+3)=8
即-a^2+2a+3=4,
算出a=1P(1,4)
即为顶点M(1,4)