Question

抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物

Answer 1

因为y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)=-(x-1)^2+4,所以A(-1,0),B(3,0),C(0,3),M(1,4).设点G为(1,b),题设知道四边形BCGH为平行四边形,那么BC∥GH,BC=GH,这两个条件列方程,设H(x,y),BC∥GH,可以有两条直线的斜率相等列方程：(y-b)/(x-1)=-1

BC^2=GH^2列方程,18=(x-1)^2+(y-b)^2

点H在抛物线上,列方程,y=-x^2+2x+3

三个未知数,三个方程解出x,y,b就可以了.