Question

如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别

Answer 1

二次函数y=x²，由图象知：

当x=2006时，y=2006²，

当x=2005时，y=2005²，

∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₅A₂₀₀₆=1，

∴S₂₀₀₆=[1/2]×1×[2006²-2005²]=[4011/2]，

同理S₂₀₀₅=[1/2]×1×[2005²-2004²]=[4009/2]，

∴S₂₀₀₆-S₂₀₀₅=1．

故答案是：1．