(2012•盐城三模)选修4-5:不等式选讲:

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  • 解题思路:根据解绝对值不等式的方法,通过分类讨论将不等式|x-1|>[2/x]化为整式不等式,进而得到原不等式的解集.

    不等式|x-1|>[2/x]可化为:

    当x<0时,原不等式成立;

    当x≥1时,原不等式可化为x(x-1)>2,解得x>2或x<-1,所以x>2.

    当0<x<1时,原不等式可化为:x(1-x)>2,此不等式无解,

    综上所述,原不等式的解集是{x|x<0或x>2}.

    点评:

    本题考点: 绝对值不等式的解法.

    考点点评: 本题考查的知识点是绝对值不等式的解法,其中将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键.