（Ⅰ）若a=0，f（x）=|x+1|-|x|=
−1 ，x＜−1
2x+1 ， −1≤x＜0
1， x≥0，
∴当 x＜-1时，不等式 即-1≥0，解得x∈∅．
当-1≤x＜0时，不等式即 2x+1≥0，解得 x≥-[1/2]．综合可得-[1/2]≤x＜0．
当x≥0 时，不等式即 1≥0，恒成立，故不等式的解集为x≥0．
综上，不等式的解集为[-[1/2]，+∞）．（5分）
（Ⅱ）设u（x）=|x+1|-|x|，则函数u（x）的图象和 y=x的图象如右图：
由题意易知，把函数y=u（x）的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与y=x的图象始终有3个交点，
从而-1＜a＜0．（10分）