Question

（2014•天门模拟）（选修4-5：不等式选讲）

Answer 1

解题思路：先由柯西不等式得（ [1/2]+[1/3]+[1/6]）（2b²+3c²+6d²）≥（b+c+d）²从而得到关于a的不等关系：5-a²≥（3-a）²，解之即a的取值范围．

由柯西不等式得（ [1/2]+[1/3]+[1/6]）（2b²+3c²+6d²）≥（b+c+d）²即2b²+3c²+6d²≥（b+c+d）²

将条件代入可得5-a²≥（3-a）²，解得1≤a≤2

当且仅当

2b

1

2=

3c

1

3=

点评：

本题考点： 一般形式的柯西不等式．

考点点评： 此题主要考查不等式的证明问题，其中涉及到柯西不等式和基本不等式的应用问题，有一定的技巧性，需要同学们对一般形式的柯西不等式非常熟练．