Question

奇偶函数的题目1.已知函数f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=-2x^2+4x,求x0时,f(x)

Answer 1

1.x0 此时f(-x)=-2（-x）^2+4（-x）=-2x^2-4x

因为f(x)是奇函数 f(x)=-f(-x)=2x^2+4x

2.(a+b)=f(a)+f(b) a=b=0时 代入 得f(0)=0

令a=-b 代入得f(0)=f(-b)+f(b) 有f(b)=-f(-b) 所以y=f(x)是奇函数

令a>0 b>0 则a+b>0且a+b>a f(a+b)-f(a)=f(b)