解题思路：由正弦函数可知，f（x）=sin（ωx+[π/3]）当x＞0时第一个最大值出现在ωx+[π/3]=[π/2]，第一个最小值出现在ωx+[π/3]=[3π/2]，第二个最大值出现在ωx+[π/3]=[5π/2]，要求在[0，[1/2]]上恰有一个最大值和一个最小值，则由第一个最小值在内，第二个最大值在外求解．
f（x）=sin（ωx+[π/3]）
当x＞0时第一个最大值出现在ωx+[π/3]=[π/2]，
第一个最小值出现在ωx+[π/3]=[3π/2]，
第二个最大值出现在ωx+[π/3]=[5π/2]，
要求在[0，[1/2]]上恰有一个最大值和一个最小值，也就是[7π/6ω≤
1
2]而[13π/6ω≥
1
2]
解之即可得：ω∈（[7/3]π，[13/3]π）；
故答案为：（[7/3]π，[13/3]π）．
点评：
本题考点： 三角函数的最值；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．
考点点评： 本题主要考查研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题．