解题思路：首先讨论斜率不存在时，直线方程为x=2满足条件．当斜率存在时，设出所求直线的斜率，由该直线过A点，写出该直线的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出原点到所设直线的距离d，让d=2列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根据求出的斜率和A的坐标写出直线的方程即可．
①直线斜率不存在时，直线l的方程为x=2．且原点到直线l的距离等于2．②直线斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为：y+1=k（x-2），即kx-y-1-2k=0．∴原点（0，0）到所求直线的距离d＝|−1−2k|1+k2＝2．...
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据一点坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道中档题．