Question

（2012•温州一模）函数f（x）=sinx•sin（x-[π/3]）的最小正周期为（　　）

Answer 1

解题思路：利用差角的正弦公式，二倍角公式及辅助角公式，化简函数，即可求得函数的最小正周期．

f（x）=sinx•sin（x-[π/3]）=sinx•（[1/2]sinx-

3

2cosx）=

1−cos2x

4−

3

4sin2x

=[1/4−

1

2sin(2x+

π

6)

∴最小正周期T=

2π

2]=π

故选C．

点评：

本题考点： 两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查三角函数的化简，考查函数的性质，正确化简函数是关键．