Question

（2014•韶关一模）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ＝π3(ρ∈R)的距离是______．

Answer 1

解题思路：由圆ρ=4sinθ可得圆心及其半径r，进而得出圆心到直线

θ＝

π

3

(ρ∈R)

的距离d=

rsin(

π

2

−

π

3

)

．

圆ρ=4sinθ表示圆心为C(2，

π

2)，半径r=2的圆．

∴圆心C到直线θ＝

π

3(ρ∈R)的距离d=2sin(

π

2−

π

3)=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查了极坐标系下的圆心到直线的距离，属于基础题．