解题思路:先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
若两个函数的图象有两个不同的交点⇒“f(−
b
2a)<g(
b
2a)”不一定成立
但“f(−
b
2a)<g(
b
2a)”时,两个函数的图象相交,一定有两个交点
由充要条件的定义:则“f(−
b
2a)<g(
b
2a)”是
“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件
故选B
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;函数的图象.
考点点评: 判断充要条件的方法是:
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的既不充分也不必要条件.
⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.