f(x)=a*b＋2
f(x)=2cosxcos(x－π/6)＋sinx(cosx－√3sinx)＋2
f(x)=cosx[√3cosx＋sinx]＋sinxcosx－√3sin²x＋2
f(x)=√3cos²x＋2sinxcosx－√3sin²x＋2
f(x)=(√3)cos2x＋sin2x＋2
f(x)=2sin(2x＋π/3)＋2
【1】函数f(x)的最小正周期是2π/2=π；
【2】x∈[0,π/2],则：2x＋π/3∈[π/3,4π/3]
得：sin(2x－π/6)∈[－√3/2,1]
则：f(x)∈[－√3＋2,4]
函数f(x)的最大值是4
递增区间是：[0,π/12],递减区间是：[π/12,π/2]
【3】函数f(x)向右平移m个单位后,得到：
y=2sin[2x－2m＋π/3],这个函数是偶函数,则：－2m＋π/3=－π/2,得：m=5π/12