Question

二次函数顶点式由来

Answer 1

【解】二次函数的一般式为 y=ax^2+bx+c

配方得 y=a(x^2+bx/a+c/a)

=a(x^2+bx/a)+c

=a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2]+c

=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/4a

令h=-b/2a ,k=-(4ac-b^2)/4a

则有顶点式：y=a(x-h)^2+k .