设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,那么丁是甲的_____

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  • 解题思路:根据甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,可得甲⇒乙,乙⇔丙,丙⇒丁,综合后可得甲⇒丁,结合充要条件的定义,可得答案.

    因为甲是乙的充分而不必要条件,即甲⇒乙,乙推不出甲;

    又因为丙是乙的充要条件,即乙⇔丙;

    又因为丁是丙的必要而不充分条件,即丙⇒丁,丁推不出丙;

    故甲⇒丁,丁推不出甲,

    即丁是甲的必要不充分条件.

    故答案为:必要不充分条件.

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断的定义,其中根据充要条件的传递性,结合已知得到甲⇒丁,是解答本题的关键.