圆x^2+y^2-4x-6y+12=0
即(x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心C(2,3),半径r=1
（1）过点P(1,1)直线斜率不存在时,
方程为x=1,到C(2,3)的距离d=1
所以x=1是圆的1条切线
（2）当斜率存在时,设切线的斜率为k
那么切线方程为y-1=k(x-1)
即kx-y+1-k=0
那么C到切线的距离
d=|2k-3+1-k|/√(k^2+1)=1
∴|k-2|=√(k^2+1)
-4k+4=1
∴k=3/4
切线方程为3/4x-y+1/4=0
综上,所求切线方程为
x=1或3x-4y+1=0