Question

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，运行速度之比是V1：V2=1：2，以下说法正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝mω2r＝ma=m4π2T2r，求轨道半径比、向心加速度比、向心力比以及周期比．

A、由G

Mm

r2＝m

v2

r，得：v＝

GM

r，它们运行线速度的大小之比是v₁：v₂=1：2，则轨道半径比r₁：r₂=4：1．而T＝

2πr

v，所以周期比T₁：T₂=8：1．故A、B错误．

C、G

Mm

r2＝ma，a＝

GM

r2，轨道半径比为r₁：r₂=4：1，所以向心加速度比a₁：a₂=1：16．向心力F=ma，质量之比是m₁：m₂=1：2，所以向心力之比F₁：F₂=1：32．故C正确，D错误．

故选：C．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝mω2r＝ma=m4π2T2r．