Question

有两颗人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比是m1：m2=2：1，运行的线速度大小之比是v1：v2=2：1．

Answer 1

解题思路：根据人造卫星的万有引力等于向心力和圆周运动知识，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

根据万有引力提供向心力有：F=[GmM

r2=m

v2/r]=ma=m

4π2r

T2=mω²r

A、v=

GM

r，运行的线速度大小之比是v₁：v₂=2：1．所以轨道半径之比是：r₁：r₂=1：4．

T=2π

r3

GM，所以周期之比T₁：T₂=1：8，故A错误，B正确；

C、向心力F=

GmM

r2，它们的质量之比是m₁：m₂=2：1，所以向心力大小之比为：F₁：F₂=32：1，故C错误；

D、a=

GM

r2，加速度大小之比为a₁：a₂=16：1，故D正确

故选：BD．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．