Question

定义∶如图,若双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚与它的其中一条对称轴y＝x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线

Answer 1

解如图由若某双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径是4根号2

即OA=2√2

注意点A在y=x上,即点A的横纵坐标相等,

即设A(a,a）

过点A做AM垂直x轴,则AM=a,OM=a

则OA²=OM²+AM平方

即（2√2）²=a²+a²

即a²=4

由A（a,a）在双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚上

即a=k/a

即k=a²=4