Question

下列方程：①x2+1=0；②x2+x=0；③x2+x-1=0；④x2-x=0，其中，没有实数根的方程是______．（填

Answer 1

解题思路：分别找出四个方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值，选择根的判别式小于0的方程即为没有实数根的方程．

①x²+1=0，

∵△=b²-4ac=-4＜0，

∴此方程无实数根；

②x²+x=0，

∵△=b²-4ac=1＞0，

∴此方程有两个不相等的实数根；

③x²+x-1=0，

∵△=b²-4ac=5＞0，

∴此方程有两个不相等的实数根；

④x²-x=0，

∵△=b²-4ac=1＞0，

∴此方程有两个不相等的实数根，

则没有实数根的方程是①．

故答案为：①

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．