Question

关于解析式的直线y=-4/3x+8与x轴、y轴分别交与点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在

Answer 1

由y=-4/3x+8

得A(6,0),B(0,8)

由勾股定理得到BA=10

根据题意,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,

则AM是∠BAO平分线

作MD⊥AB于D

则设MO=MD=h

由面积得6h/2+10h/2=6*8/2

解得h=3

即M点坐标为M(0,3)

设直线AM的解析式为y=kx+b

则6k+b=0,0k+b=3

解得k=-0.5,b=3

所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3