Question

如图,直线y=-4/3x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在B’处

Answer 1

y=-4x/3+8

y=0,x=6

x=0,y=8

A(6,0),B(0,8)

勾股定理

AB=√(6²+8²)=10

6-10=-4

折叠则AB=AB'

BM=B'M

所以B'(-4,0)

设M(0,a)

则BM=8-a

B'M=√[(-4)²+a²]

所以(8-a)²=(-4)²+a²

a²-16a+64=a²+16

a=3

M(0,3),A(6,0)

y=kx+b

则3=0+b

0=6k+b

b=3,k=-1/2

所以y=-1/2x+3