Question

曲线y=sinx+cosx在点(π2，1)处的切线斜率为______．

Answer 1

解题思路：求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标代入导函数中即可求出切线方程的斜率．

求导得：y′=cosx-sinx，

把x=[π/2]代入导函数得：y′x＝

π

2=0-1=-1，

则所求切线的斜率为-1．

故答案为：-1

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．