B
试题分析:设A点坐标为(m,n),
过点O的直线与双曲线y=
交于A、B两点,则A、B两点关与原点对称,则B的坐标为(﹣m,﹣n);
矩形OCBD中,易得OD=﹣n,OC=m;则S 1=﹣mn;
在Rt△EOF中,AE=AF,故A为EF中点,
由中位线的性质可得OF=﹣2n,OE=2m;
则S 2=
OF×OE=﹣2mn;
故2S 1=S 2.
故选B.
B
试题分析:设A点坐标为(m,n),
过点O的直线与双曲线y=
交于A、B两点,则A、B两点关与原点对称,则B的坐标为(﹣m,﹣n);
矩形OCBD中,易得OD=﹣n,OC=m;则S 1=﹣mn;
在Rt△EOF中,AE=AF,故A为EF中点,
由中位线的性质可得OF=﹣2n,OE=2m;
则S 2=
OF×OE=﹣2mn;
故2S 1=S 2.
故选B.