Question

已知函数f(x)=x/(x^2+m),对一切x≠0,恒有f(1/x)=f(x)成立

Answer 1

答：

（1）

f(x)=x/(x²+m)

f(1/x)=(1/x)/(1/x²+m)

因为：f(x)=f(1/x)

所以：x/(x²+m)=(1/x)/(1/x²+m)=x/(1+mx²)

所以：x²+m=1+mx²

所以：(m-1)x²=m-1恒成立

所以：m-1=0

所以：m=1

（2）