Question

已知x+1/x=2,若x四次方+mx平方+1/3x三次方+mx平方+3x=5,求m的值

Answer 1

∵X+1/X=2,

∴(X+1/X)²=4

X²+2+1/X²=4

X²+1/X²=2,

( 分子与分母都除以X²)

原式=(X²+M+1/X²)/(3X+M+3/X)

=(2+M)/(6+M)=5

2+M=30+5M

4M=-28

M=-7.

注：本题条件可得：X²+1=2X,(X-1)²=0,X=1.