Question

已知双曲线x^2-y^2/2=1与点p(1,2),过p点作直线l与双曲线交于A、B两点,若p为AB的

Answer 1

假设直线存在,A(x1,y1)、B(x2,y2)

因Q(1,1)是A与B的中点

故x2=2-x1,y2=2-y1

又点A、B在双曲线上,则有

x1²-y1²/2=1……(1)

(2-x1)²-(2-y1)²/2=1……(2)

(1)-(2)得y1=2x1-1

代入(1),整理得2x1²-4x1+3=0,无解

说明不存在这样的弦.