Question

若关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．

Answer 1

解题思路：，由关于x的方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

∵方程x²-2x-k=0有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=4+4k＞0，

解得：k＞-1，

则k的取值范围为k＞-1．

故答案为：k＞-1

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程无解．