Question

设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ

Answer 1

y^3z^2-x^2+xyz-5=0

等式两边同时对x求导：

∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)

等式两边同时对y求导：

∂z/∂y=-(3y²z+xz)/(2y³z+xy)

∂x/∂y=(∂x/∂z)(∂z/∂y)=(3y²z+xz)/(yz-2x)