解法如下:
应用正弦定理得到:
(COSB/COSC)+(SINB)/(2SINA+SINC)=0;
显然COSB/COSC=0,所以此三角形是钝角三角形.
然后通分,得到:
(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)/(COSC)(2SINA+SINC)=0;
得到:
(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)=0;即
(2COSB*SINA+SINA=0;
由于是钝角三角形,sinA!=0;所以:
2COSB+1=0;
COSB=-1/2;
B=120°.解毕#