在极坐标系中,曲线C1:ρ=-2cosθ与曲线C2:ρ=2sinθ的图象的交点个数为______.

1个回答

  • 解题思路:将极坐标系下的曲线方程转化成直角坐标系下的方程求解即可.

    根据转化公式,ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y,

    在直角坐标系下,C1:(x+1)2+y2=1,圆心C1:(-1,0),半径r1=1,

    C2:x2+(y-1)2=1,圆心C2:(0,1),半径r2=1.

    ∵0=r1-r2<|C1C2|<r1+r2=2,

    ∴两个圆的交点个数为2个.

    故填:2.

    点评:

    本题考点: 简单曲线的极坐标方程.

    考点点评: 在极坐标下不容易解决的问题可以将其转化到直角坐标系下,再用相关知识解决之.