质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5:3.现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中,静止时

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  • 解题思路:1、已知质量相等,密度之比就等于体积之比的倒数,

    2、假设两物体都漂浮时,浮力等于两物体重力,两物体质量相等,所以浮力比应是1:1,所以假设不正确.

    假设两物体都下沉时,V=V,F浮甲gV,F浮乙gV,得浮力比为2:3,所以假设不正确.

    假设甲漂浮乙下沉,则F浮甲=GgV、F浮乙gV,利用甲、乙两物体受到的浮力之比为4:5,得ρ=1.2×103kg/m3大于水的密度,所以假设不正确.故应是甲下沉乙漂浮.

    设甲、乙两物体质量都为m,甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ.

    则 V=[m/5ρ],V=[m/3ρ],

    ∴V:V=[m/5ρ]:[m/3ρ]=3:5,

    设甲、乙两物体体积分别为3V、5V.

    甲下沉时受到的浮力F甲浮g3V,

    乙漂浮时受到的浮F乙浮=GgVg5V,

    ∵甲、乙两物体受到的浮力之比为4:5,

    ∴F浮甲:F浮乙g3V:ρg5V=1.0×103g3V:3ρg5V=4:5,

    解得ρ=0.25×103kg/m3

    ∴ρ=5ρ=5×0.25×103kg/m3=1.25×103kg/m3

    ρ=3ρ=3×0.25×103kg/m3=0.75×103kg/m3

    ∵V排甲=V,V排乙=

    ρ乙5V

    ρ液,

    ∴V排甲:V排乙=3V:

    ρ乙5V

    ρ液=3:5

    ρ乙

    ρ液=3:5×

    0.75×103kg/m3

    0.9×103kg/m3=18:25.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 密度的计算;阿基米德原理.

    考点点评: 本题考查浮力大小的计算,密度的计算以及密度公式的应用,是一道难度较大的习题.