质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1:2,将甲放入酒精(ρ=0.8×103kg/m3)中,乙放入水中静止时,它们

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  • 甲乙两物体的质量相等,密度之比ρ:ρ=1:2,由密度变形公式V=[m/ρ]可知V:V=2:1;

    ①若甲乙都漂浮,此时浮力比为1:1,不符合条件,不存在这种状态;

    ②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),V=V,此时浮力比F:F=

    ρ V甲g

    ρ V乙g =[0.8×2×g/1×1×g]=8:5,不符合条件,不存在这种状态;

    ③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物体重;乙浸没(悬浮或下沉),乙受到的浮力小于或等于物体重,所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力,受到的浮力之比为3:2,符合条件,存在这种状态:

    甲漂浮在酒精面,F=mg=ρVg;乙浸没,FVg;

    ∵F:F=

    ρ甲V甲g

    ρ水V乙g=

    ρ甲×2× g

    ρ水×1 ×g=3:2,

    ∴ρ=[3/4]ρ

    ∵ρ:ρ=1:2,

    ∴ρ=[3/2]ρ=[3/2]×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3

    ④若甲浸没(悬浮或下沉),甲受到的浮力小于或等于物体重;乙漂浮在水面,乙受到的浮力等于物体重,所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力,而受到的浮力之比为3:2,不符合条件,不存在这种状态.

    故选D.

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