Question

如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象,若点Q是PA与Y轴的交

Answer 1

由题意得,A(-n,0) Q(0,n) B(1/2m,0)

∴AO=n.QO=n

又AB=2,

∴B(-n+2,0)

∴1/2m=-n+2

解得m=-2n+4

解y=x+n

y=-2x+(-2n+4）

得 x=-n+4/3

y=4/3

作PC⊥x轴于C,⊥y轴于D.

∴PD=-n+4/3

PC=4/3

∴S△APB=1/2·PC·AB

=4/3

又四边形PQOB的面积是5/6

∴S△AQO=S△APB-S四边形PQOB

=1/2

又S△AQO=1/2·AO·QO

=1/2n²

∴1/2=1/2n².

解得n=1.

∴P(1/3,4/3)

PA：y=x+1.

PB:y=-2x+2.