Question

（2008•肇庆）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：

Answer 1

解题思路：根据平均数的概念计算平均数，根据方差的概念计算方差．

（1）

.

x_甲=[10+10.1+9.6+9.8+10.2+8.8+10.4+9.8+10.1+9.2/10]=9.8．

.

x_乙=[9.7+10.1+10+9.9+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7/10]=9.8．

（2）∵S_甲²=[1/10][（10-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.2-9.8）²+（8.8-9.8）²

+（10.4-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.2-9.8）²]=0.214．

S_乙²=[1/10][（9.7-9.8）²+（10.1-9.8）²+（10-9.8）²+（9.9-9.8）²+（8.9-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.6-9.8）²

+（10.3-9.8）²+（10.2-9.8）²+（9.7-9.8）²]=0.146．

∴S_甲²＞S_乙²

∴乙运动员的发挥比较稳定．

点评：

本题考点： 算术平均数；方差．

考点点评： 一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．