抛物线 y = a(x+1)(x-9)与x轴交于A、B两点,与 y 轴交于C点,若角ACB=90度,则a=_______

2个回答

  • y=a(x+1)(x-9)与x轴交于A,B

    y=a(x+1)(x-9)=0

    A点坐标(-1,0) B点坐标(9,0)

    与Y轴交于C C点坐标(0,-9a)

    角ACB=90度 AC平方+BC平方= AB平方

    三角形AOC 三角形BOC 都是直角三角形 O为坐标原点

    AC平方=AO平方+CO平方 BC平方=BO平方+CO平方

    得出 AO平方+CO平方+BO平方+CO平方= AB平方

    1+81a平方+81+81a平方=100

    162a平方+82=100

    a平方=1/9

    y=a(x+1)(x-9)为开口向下的抛物线 则a=-1/3