解题思路：由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质求解，结合α∈[0，2π]，求出角α的取值范围．
由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴[π/4+2kπ＜α＜
π
2+2kπ或π+2kπ＜α＜
5π
4+2kπ，k∈Z．
当k=0时，
π
4]＜α＜[π/2]或π＜α＜[5π/4]．
∵0≤α≤2π，
∴[π/4]＜α＜[π/2]或π＜α＜[5π/4]．
故答案为：[π/4]＜α＜[π/2]或π＜α＜[5π/4]
点评：
本题考点： 三角函数值的符号．
考点点评： 本题的考点是利用三角函数性质求三角函数的不等式，需要根据题意列出三角函数的不等式，再由三角函数的性质求出解集，结合已知的范围再求出交集．