解题思路：（1）根据P的坐标为（2，[3/2]），PN=4先求出点N的坐标为（6，[3/2]），从而求出k=9．
（2）由k可求得反比例函数的解析式y=[9/x]．根据点M的横坐标求出其纵坐标y=[9/2]，得出MP=[9/2]-[3/2]=3，从而求得S△APM=[1/2]×2×3=3．
（1）∵点P的坐标为（2，[3/2]），
∴AP=2，OA=[3/2]．
∵PN=4，∴AN=6，
∴点N的坐标为（6，[3/2]）．
把N（6，[3/2]）代入y=[k/x]中，得k=9．
（2）∵k=9，∴y=[9/x]．
当x=2时，y=[9/2]．
∴MP=[9/2]-[3/2]=3．
∴S△APM=[1/2]×2×3=3．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．