Question

已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2-√3 求sinθcosθ=?

Answer 1

答：

x=2-√3代入方程得：

(2-√3)^2-(tanθ+cotθ)*(2-√3)+1=0

(2-√3)(tanθ+cotθ)=7-4√3+1

tanθ+cotθ=4(2-√3)/(2-√3)=4

所以：

sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=4

[ (sinθ)^2+(cosθ)^2 ]/ (sinθcosθ)=4

1/ (sinθcosθ)=4

sinθcosθ=1/4