(2014•成都一模)甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有1名志愿

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  • (Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    试验发生包含的事件数C52A44

    满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有A33种结果,

    记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA

    ∴P(EA)=

    A33

    C25

    A44=

    1

    40,

    即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是

    1

    40.

    (Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    试验发生包含的事件数C52A44

    记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E,那么 P(E)=

    A44

    C25

    A44=

    1

    10,

    ∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 P(

    .

    E)=1−P(E)=

    9

    10.

    (Ⅲ)随机变量ξ可能取的值为1,2.事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务,

    则 P(ξ=2)=

    C25

    A33

    C25•

    A44=

    1

    4.

    所以 P(ξ=1)=1−P(ξ=2)=

    3

    4.

    ∴ξ的分布列为:

    ζ 1 2

    P

    3

    4

    1

    4∴数学期望Eξ=1×

    3

    4+2×

    1

    4=

    5

    4.