Question

（2014•成都一模）甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有1名志愿

Answer 1

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数C₅²A₄⁴

满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有A₃³种结果，

记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件E_A，

∴P(EA)＝

A33

C25

A44＝

1

40，

即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是

1

40．

（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数C₅²A₄⁴

记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么 P(E)＝

A44

C25

A44＝

1

10，

∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 P(

.

E)＝1−P(E)＝

9

10．

（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，

则 P（ξ=2）=

C25

A33

C25•

A44=

1

4．

所以 P(ξ＝1)＝1−P(ξ＝2)＝

3

4．

∴ξ的分布列为：

ζ 1 2

P

3

4

1

4∴数学期望Eξ=1×

3

4+2×

1

4=

5

4．