设 k1a1+k2a2+k3a3=0
则 k1a1+k2a2 与 k3a3 必有一个等于0
否则它们就是分别属于特征值3和1的两个特征向量
而属于不同特征值的特征向量线性无关,矛盾
若 k1a1+k2a2=0,由a1,a2线性无关知 k1=k2=0
代入原式得 k3a3=0 得 k3=0
若 k3a3=0,同理可得 k1=k2=k3=0
所以 a1,a2,a3 线性无关
线性代数：设3和1是矩阵A的两个特征值,a1,a2是A的属于特征值3的两个线性无关的特征向量,a3是A的属于特征值1的特
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