Question

根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式

Answer 1

解题思路：（1）设出抛物线顶点形式，确定出a的值，即可得到解析式；

（2）设出抛物线一般形式，确定出a，b，c的值，即可得到解析式；

（3）设出抛物线二根形式，确定出a的值，即可得出解析式．

（1）根据题意设抛物线解析式为y=a（x-1）²+2，

将（2，3）代入得：a+2=3，即a=1，

则抛物线解析式为y=x²-2x+3；

（2）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，

将（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三点代入得：

a+b+c＝−1

c＝1

a−b+c＝13，

解得：a=5，b=-7，c=1，

则抛物线解析式为y=5x²-7x+1；

（3）根据题意设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），

将（0，-3）代入得：3a=-3，即a=-1，

则抛物线解析式为y=-x²+4x-3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求出二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．