Question

线性代数!若n*m是矩阵A的行向量线性无关,则（A^TA）X=0解向量空间N（A^TA）的维数是?

Answer 1

caomz_0201 ,你好：

行向量无关,也就是r(A)=n.行满秩,显然有m>=n,而A^TA形式是m*n *n*m,扩大为m*m,成为一个m行m列的矩阵.显然他的秩仍然为n,故向量空间N(A^TA)的维数为m-n.