是这样
属于特征值1的特征向量必与a1正交, 并且应该有2个线性无关的
这2个线性无关的特征向量满足 x2+x3=0
而满足此条件的线性无关的向量只有2个(即基础解系)(或与其等价的2个)
所以这2个一定是属于特征值1的线性无关的特征向量(否则就没有2个了)
所以这类题目只适用于有2个不同特征值的矩阵(其中一个是多重的)
否则就无法确定与a1正交的向量是属于哪个特征值的
是这样
属于特征值1的特征向量必与a1正交, 并且应该有2个线性无关的
这2个线性无关的特征向量满足 x2+x3=0
而满足此条件的线性无关的向量只有2个(即基础解系)(或与其等价的2个)
所以这2个一定是属于特征值1的线性无关的特征向量(否则就没有2个了)
所以这类题目只适用于有2个不同特征值的矩阵(其中一个是多重的)
否则就无法确定与a1正交的向量是属于哪个特征值的