解题思路：（1）由单调性的定义可x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则0＞-x1＞-x2，则可得f（-x1）＜f（-x2），由奇函数的性质可得-f（x1）＜-f（x2），进而可得f（x1）＞f（x2），即得单调性；
（2）举出例子即可，举分段函数．
（1）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则0＞-x1＞-x2（2分）
由y=f（x）在区间（-∞，0）上是单调递减函数，有f（-x1）＜f（-x2），（3分）
又由y=f（x）是奇函数，有-f（x1）＜-f（x2），即f（x1）＞f（x2）．（3分）
所以，函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1分）
（2）如函数f(x)＝
−x+2，x＞0
0，x＝0
−x−2，x＜0.满足在（-∞，0）和（0，+∞）上是单调减函数，
但在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数（6分）
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数单调性的判断与证明，属基础题．